卓球のボール45個を兄と弟の2人で分けました。 兄は弟より13個多くもらいました。 弟がもらったのは何個ですか。

（ヒント）

兄と弟を同じ数にするにはどうすればいいか考えてみます。

兄が１３個もらう数をへらすか、弟が１３個どこかからもらってくればいい。

今回は弟が１３個もらってくることにしましょう。もらう数は45個に13個を加えた数です。それを二人で分ければ、兄と弟のもらう数は同じになります。

すると問題文はこう変わります。

卓球のボール45個と13個、合計58個を兄と弟の2人で同じ数だけ分けました。 一人分は何個ですか。

あとはかんたんなわり算です。

58÷2=29(個）

これは元々の兄のもらう個数です。弟は13個もらう数を増やしましたが、兄は変わってませんから。

弟は実際にはこの29個よりも13個少ないので16個。29個と16個を足すと45個。元の問題文と一致しました。

（式と考え方）を要求された場合はこんな感じで

もう13個多くあれば兄弟同じ数になる。

45＋13＝58で、58個あればよい。

58÷2=29(個）⋯これは兄の取り分

弟は、29−13＝16(個）

ついでに、兄が13個多くもらうのを遠慮する方も考えておきます。

（式と考え方）

兄が13個少なくもらえば兄弟同じ数になる。

45−13＝32で、32個あればよい。

32÷2=16(個）⋯これは弟の取り分

兄は、16＋13＝29(個）

もちろん答えは同じになります。ならないとおかしいので。

 うまく問題文を読みかえてやることで、かんたんに考えることができるようになります。

これを図にすると

こうなります。線分図というものです。

このくらいの問題なら、線分図も最初からかんたんに作れますが、線分図も万能ではありません。向いてない問題もあります。それなのに何でもかんでも線分図を作ろうと必死になって、問題をよく読まなかったり、考えないということになっては困ります。

まずは問題をしっかり理解すること。どうすれば楽ができるかを考える。そうすれば自然とこの線分図に近いものがイメージされます。最初から図を描こうとしない方が、結局は線分図も使いこなせるようになります。