ゲームの参加者に12枚ずつコインを配るとちょうどなくなりました。そこに３人加わったため、全員からコインを２枚ずつ集めてその３人に配ると、全員の枚数がそろいました。コインは全部で何枚でしたか。

最初は１人12枚ずつだった

人数はわからない

 

図で表すと、

 

⑫⑫・・・⑫⑫ 

 

（⑫は１人が12枚持っている状態）

 

12枚持っている各人から、加わった３人のために２枚ずつ集めたら⋯

 

⑩⑩・・・⑩⑩＋○○○ 

❷❷・・・❷❷　　　

 

２枚を分けて１人10枚（⑩）になり、加わった３人○○○はまだもらってない

 

 

 

❷❷・・・❷❷ を加わった３人○○○に配ると、全員の枚数が同じになる

 

つまり、

 

⑩⑩・・・⑩⑩＋⑩⑩⑩

 

となる

 

 

 

 

 

整理すると、

 

 

⑫⑫・・・⑫⑫ 

 

　↓↑　

 

⑩⑩・・・⑩⑩＋○○○ 

❷❷・・・❷❷

 

　↓↑

 

⑩⑩・・・⑩⑩＋⑩⑩⑩

 

この３つの図は同じ枚数

 

図からわかることを見つける

 

          

 

 

 

 

 

❷❷・・・❷❷

と

⑩⑩⑩＝30枚は同じ

 

 つまり、

❷❷・・・❷❷が30枚

 

最初の人数から１人２枚ずつ集めたら30枚になった

ここから、最初の人数がわかる

 

 

 

最初の人数は、

30÷２＝15（人）

 

 

コインの枚数は、

12×15＝180（枚）

 

 

 

（検算）必ずやる

３人加わったので18人になった。

ひとり10枚で、10×18＝180（枚）！