ある映画の観客はのべ1176人でした。２回観た人は１回観た人の４分の１、３回観た人は２回観た人の３分の１でした。４回観た人はいません。この映画を２回観た人は何人ですか。

 

のべ人数とは、１人であっても２回観たら２人、３回観たら３人とする人数のこと

 

 

 

 

 

 

 

１回観た人は２回観た人の４倍　

 

 

１回観た人と２回観た人を人数比（実数）で表すと

４：１

 

 

これをのべ人数で表すと

２回観た人は２倍の数になる

４×１：１×２＝４：２＝２：１

 

 

 

 

 

 

 

２回観た人は３回観た人の３倍

 

 

２回観た人と３回観た人を人数比で表すと

３：１

 

 

のべ人数で表すと、

２回観た人は２倍、３回観た人は３倍の数になる

３×２：１×３＝６：３＝２：１

 

 

 

のべ人数で

１回観た人と２回観た人は２：１

２回観た人と３回観た人は２：１

のべ人数の比は４：２：１となる

 

 

のべ人数は1176人

 

 

そのうち、２回観たのべ人数は４：２：１の２

 

 

1176×２／７＝336（人）

 

これが２回見たのべ人数なので、実数は

336÷２＝168（人）