生徒48人を長いすにすわらせます。ひとつのいすに５人ずつすわらせると48人がすわれません。そこで７人ずつにすると、６つのいすがあまりました。生徒は何人ですか。

 

 

 

５人ずつ座った状態をイメージすると…

 

⑤‥‥⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤ ＋48人

 

いすの数はまだわからない

48人が座れない

 

 

 

７人ずつ座ると

 

    

 

 

 

 

⑦‥‥⑦○○○○○○

     

だれも座ってないいすが６脚

 

 

 

 

⑤‥‥⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤ ＋48人

⑦‥‥⑦○○○○○○

 

↑この二つの人数といすの数は同じ

 

 

 

⑤‥‥⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤ ＋48人を

⑦‥‥⑦○○○○○○にするには？

           

（問題文再掲）

生徒48人を長いすにすわらせます。ひとつのいすに５人ずつすわらせると48人がすわれません。そこで７人ずつにすると、６つのいすがあまりました。生徒は何人ですか。

 

 

⑤‥‥⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤ ＋48人

 

６脚のいすにすわっている人に立ってもらうと

 

⑤‥‥⑤○○○○○○＋30人＋48人

 

 

 

 

 

 

空けた６脚のいすはそのまま誰も座らず、座ってない78（＝30＋48）人を、５人が座っているいすに２人ずつ座らせると

 

⑤‥‥⑤○○○○○○＋78人が

　　↓

⑦‥‥⑦○○○○○○になる

 

 

 

 

７人すわっているいすの数がわかる

 

 

 

７人のいすの数は、78÷2＝39（脚）

 

生徒の数は、7×39＝273（人）

 

 

 

 

（検算）

⑤‥‥⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤ ＋48人

こちらにもあてはまるか？

 

いすは39＋6＝45（脚）

 

５×45＋48＝273（人）👍