連続する９つの整数の和が2115のとき、９つの中で１番大きい数は何ですか。

34,35,36,37,38,39,40,41,42

これは９連続の整数のひとつの例

一般的に、連続する整数（奇数個）は下のような性質を持つ

奇数個だと、真ん中の数がある

真ん中から見て、小さいものと大きいものの個数が同じ

大きさを棒グラフで表すと

黒が真ん中の数

右へ行くほど１ずつ大きくなり、左へ行くほど１ずつ小さくなる

そして、

真ん中の黒が全ての数の平均の大きさ

このようにすれば、真ん中の黒が平均になるとわかりやすい

（問題文再掲）

連続する９つの整数の和が2115のとき、９つの中で１番大きい数は何ですか。

連続する９つ（奇数）の整数なので

真ん中の数は９つの数の平均

平均は合計を個数で割る

2115÷9＝235

これが真ん中の数

235を真ん中として、小さい数が４つ大きい数が４つ

１番大きい数は、真ん中より４つ大きい

235＋４＝239