正方形の辺を２cmずつ長くしたところ、面積が24㎠増えました。元の正方形の１辺の長さは何cmですか。

 

 

 

正方形の大きさはいろいろ

 

増えた部分の面積（影の部分）もそれぞれちがう

 

 

しかし、どの影にも共通する部分がある

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

どの正方形にも共通の右下の角に黒い影の部分がある

 

 

 

 

 

 

その面積は

 

２×２＝４（㎡）

      

（問題文再掲）

正方形の辺を２cmずつ長くしたところ、面積が24㎡増えました。元の正方形の１辺の長さは何cmですか。

 

面積が24㎠増えている

 

 

 

24㎠から、どの正方形にも共通の4㎠を引く

 

24−４＝20（㎠）

 

 

この20㎠は‥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下図のふたつの影の部分が20㎠

 

このふたつの長方形は同じものなので、ひとつは10㎠

 

 

この10㎠の長方形の、長い方の辺の長さが元の正方形の一辺

 

 

 

元の正方形の一辺は

 

10÷２＝５（㎝）