おはじきを正方形にしきつめたら15個あまったので、もう１列増やしたところ8個足りませんでした。おはじきは全部で何個ありますか。

 

 

あと８個あれば

 

 

 

 

 

 

 

 

 

あと８個 持ってきて、23個（15＋8＝23 ）あまっていれば１列増やすことができる

 

 

上図の外側（右と下）に増えた個数が23個

 

 

 

 

 

そのうちのひとつ、右下の１個(黒)に注目する

 

 

 

 

 

 

 

黒の上と左にあるおはじきの数は同じ

 

 

 

そのおはじきの数を２で割れば

 

１列増やす前の正方形の１辺の個数がわかる

 

（23−1）÷２＝11（個）

 

 

 

 

 

求めるおはじきの個数は

 

その正方形にあまった15個を加えたもの

 

11×11＋15＝136（個）