10と15の最大公約数を求めなさい。　

 

 

最大公約数とは

公約数のうち一番大きいもの

 

 

 

・約数をすべて書き出す方法

 

10の約数

　１　２

１０　５

 

15の約数

　１　３

１５　５

 

公約数は１と５

 

そのうち最大なのは５

 

 

 

・素因数分解する方法

 

素数のかけ算の形に分解（素因数分解）する

 

10＝２×５

15＝３×５

 

どちらにも入っている５が公約数かつ最大公約数

 

 

 

・すだれ算を使う方法

 

割り算の筆算を逆さにしたすだれ算を使う

10と15の公約数５で割ると

商は２と３

 

もう公約数が１しかないので終了

※公約数が１しかないことを「互いに素」（たがいにそ）という

 

→最大公約数は５

 

 

10と15ならひと目で５の倍数とわかるので

すだれ算を使う必要はないが

数が多くなるとすだれ算を使うことが増える