AとBの２人を順番に並べる方法はAB、BAの２通りです。では、ABCの３人を順番に並べる方法をすべて書きなさい。

 

 

ならぶ場所を①②③とする

 

①　②　③

 

 

①にならぶのは，A，B，Cの３通り

 

 

②にならぶのは

①でならばなかった２人のどちらか

 

このように、A,B,Cそれぞれについて２通りある

 

 

①　②　③

 

③は，

ABの次はC

BCの次はAと

 

①、②にいない残った１人が自動的に決まる

 

図にすると

※樹形図（じゅけいず）はもれなく確実に調べられる

 

図から

並べ方は６通り

 

 

 

この図を式にすると

３×２＝６（通り）

 

 

①　②　③

 

 

３は

①にならぶA、B、Cの３通り

 

２は

①の３通りに対し②の２通り

 

③には残った人が自動的にならぶので

計算式にはふくまれない

 

 

※式の意味が理解できるまでは樹形図を書いた方が良い