12の約数は全部で何個ですか。

 

 

 

書き出して数えれば早いが

ここでは計算で求める

 

 

 

 

12を素因数分解すると

 

12＝２×２×３

 

 

出てくる素数は２と３

　↓

２と３のグループに分ける

 

 

 

２のグループは１、２、４

 

１⋯２を０回かけたもの

　※２をかけていない。２×０ではない）

２⋯２を１回かけたもの

４⋯２を２回かけたもの

 

 

 

３のグループは１、３

 

１⋯３を０回かけたもの

３⋯３を１回かけたもの

 

 

グループの数字をたがいにかけ合わせたものが約数

 

 

約数の個数は

３×２＝６（個）

 

 

 

（発展）数学の範囲を含む

 

12＝２×２×３

は

12＝２²×３と表せる

２²の右上の小さい²は

２を何回かけ合わせたかを表すもので

「指数」と言う。〜乗（じょう）と読む

 

２²は２のにじょう

 

２×２×２＝２³

２×２×２×２×２＝２⁵

３×３×５×５＝３²×５²

 

０乗（ゼロじょう）は１

２⁰＝１

３⁰＝１

７⁰＝１

N⁰＝１（Nは整数）

３は３¹と表せるので（あまり使われない）

 

12＝２²×３

は

12＝２²×３¹

 

すると、

 

２のグループは

２⁰＝１

２¹＝２

２²＝４

の３つ

 

 

３のグループは

３⁰＝１

３¹＝３

の２つ

 

約数の数は

３×２＝６