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中学受験  ·  2022/12/16

リレー選手4人が走る順番を決めます。何通りの決め方があるでしょう。

 

 

走者をA,B,C,Dとする

 

 

樹系図は次の通り

 

そろそろ全部書くのは大変

 

樹系図の考え方を完全に理解した上で

書かなくても数えられるようにしたい

 

 

 

そこでボックス(箱)を使う

 

1234(走る順番)

□□□□

 

 

1234

□□□□

 

1に入るのはA,B,C,Dのどれか(4通り)

 

Aを入れる

 

 

 

1234

A□□□

 

2の箱にはB,C,Dのどれかが入る(3通り)

 

Bを入れる

 

 

1234

AB□□

 

3の箱にはC,Dのどちらかが入る(2通り)

 

Cを入れる

 

 

 

1234

ABC□

 

最後の4の箱には残ったDが入る(1通り)

 

 

以上から全体の数が計算できる

6×4=24(通り)

 

 

ボックスと樹系図を比べて

考え方が同じだということを確認しよう

 

tagPlaceholderカテゴリ: 2022年12月, 場合の数

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