５人の中から、２人のペアを作ります。何通りできるでしょう。

 

 

５人をA、B、C、D、Eとし、

そこから２人を選んで順番に並べる方法を考える

１にはＡ〜Eのどれかが並ぶ（５通り）

 

２には１で選んだ人以外が並ぶ（４通り）

 

並べ方は

５×４＝20（通り）

 

 

 

この20通りの中には

 

AB,BA、CD,DC

のように順番が入れ替わったものが含まれる

 

しかし組み合わせではひとつと数えるので

半分にする

 

 

20÷２＝10（通り）

 

 

 

（別解）

 

①A、B、C、D、Eの５人

 

Aが必ず入る場合

Aが誰を選ぶかで決まる

 

組み合わせは４通り

 

 

②A以外の４人B、C、D、Eで考える

 

Bが必ず入る組み合わせは３通り

 

 

③C、D、Eで考える

ペアにならない一人を考えればよい

 

→３通り

 

合計は

４＋３＋３＝10（通り）