下の図を赤青緑の３色でぬり分ける方法は何通りですか。となり合ったわくはちがう色でぬります。

 

 

 

考えやすくするため、わくに番号をふる

 

２,３,５はたがいにとなり合っているので３色にぬり分ける

 

 

１と５はどちらも２,４ととなり合っているので同じ色

同様に

３と４はどちらも２,５ととなり合っているので同じ色

 

そのため

 

２４５のぬり分けを決めると１と３は自動的に決まる

 

だから

 

２４５についてだけ考えれば良い

 

 

２４５

□□□

 

２は

３色のどれかで３通り

 

４は

２で選ばなかった２色のどちらかで２通り

 

５は

残った色でぬる．

 

３×２＝６（通り）